Походження назви походить від «бобер», адже у річках поблизу були дуже великі популяції бобра. Одна з річок також називалася Бобриця (більш рання назва річки - Св’ятець).
Перші відомості про село Бобриця датуються Х-ХІ століттям. Тоді ця місцевість належала полянам і була частиною Київської Русі. Саме тут, уздовж річок Віта та Бобриця, проходила найвідоміша та найзагадковіша лінія оборони київської землі – Змієві вали. Частина одного з них досі збереглася поблизу села. Історики припускають, що вали були побудовані ще у V ст. до н.е. для захисту цілої низки поселень-городищ.
Офіційною датою заснування села як адміністративної одиниці «слобода Бобриця» вважають 1648 рік. Основу його меншканців складали утікачі з Речі Посполитої, а також козацько-гайдамацькі загони - опришки. Тоді ці землі належали Київському Золотоверхому Михайлівському монастирю, що підтверджено універсалом гетьмана Мезепи 20 серпня 1699 року.
Пращури бобричан не знали рабства, адже в ті часи Приірпіння було краєм вільних козаків. Над Ірпенем сформувалися Білогородська, Боярська, Мотовилівська, Борщагівська, Гостомельска, Макарівська, Привальска та Ясногородська сотні.
У 1886 році у Бобриці з’явилася перша церковноприходська школа, що стало можливим завдяки Забірській парафії та старанням настоятеля із с. Забір’я – священника Сергія Чулаєвського. Миряни з ентузіазмом взялися забезпечувати школу всим необхідним, в ній вже навчалося 34 хлопчики та одна дівчинка.
Бобрицька сільська управа була виборною і вирішувала питання утримання доріг, навчання, земельні питання та забезпечення війська.
Бойовий козацький дух завжди був притаманний жителям Бобриці. В архівах села збереглися відомості про мешканців, які брали участь у російсько-японській та першій світовій війнах. Всі, хто повертався з війни, отримували від сільської управи землю, кошти на зведення господарства та інші пільги. Хутір Ковбасин поблизу Бобриці був повністю заселений учасниками бойових дій у Карпатах. Під час Другої світової війни у 1942-му році мешканець села Нечипір Тищенко врятував його від розстрілу.
У Бобриці мешкали поет Петро Король, Лідія Лабунець - двократна олімпійська чемпіонка, багаторазова чемпіонка України та багатьох міжнародних турнірів, міжнародний майстер спорту зі спортивної гімнастики.